Beim S04 spielte Möllensiep vornehmlich in der U23. In der Saison 1996/1997 half das Eigengewächs jedoch bei den Profis aus. Am 19. April 1997 debütierte der Offensivspieler bei der 0:1-Niederlage in Hamburg, als er in der zweiten Halbzeit für Radek Latal eingewechselt wurde. Am 34. Spieltag folgte beim 1:0-Sieg in Rostock ein weiterer Kurzeinsatz.

Im Juli 1998 wechselte Möllensiep nach 18 Jahren bei den Königsblauen vom S04 zum VfB Lübeck. Während seiner Karriere spielte der gebürtige Gelsenkirchener für zehn Vereine, darunter Dynamo Dresden, Schwarz-Weiß Essen und KFC Uerdingen. 2016 hing Möllensiep seine Fußballschuhe nach vier Jahren als Spielertrainer von Fortuna Gronau endgültig an den Nagel und heuerte als Chef-Trainer beim Essener Verein TC Freisenbruch an, den er nach einer Saison wieder verließ.

Jahrelang war Möllensiep Mitglied der Schalker Traditionsmannschaft. Auch beim Spiel der Eurofighter zum 20. Jahrestags des Triumphs in Mailand am 21. Mai 2017 in der VELTINS-Arena war er dabei und erzielte zwei Tore. Ende 2017 wurde beim einstigen Angreifer Krebs diagnostiziert. Es folgten mehrere Operationen und Therapien. Am Dienstag hat Möllensiep den Kampf gegen die Krankheit leider verloren, er hinterlässt seine Ehefrau und zwei Töchter.

Der FC Schalke 04 wird Mike Möllensiep stets ein ehrendes Andenken bewahren.